求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积．

题目

求梯形绕轴旋转后形成的图形的体积．

答案

3.14×6²×10-3.14×6²×2×

=3.14×36×10-3.14×36×2×

=1130.4-75.36
=1055.04（立方厘米）；
答：旋转后得到的立体图形的体积是1055.04立方厘米．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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