已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=

已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=

题目
已知向量m=(cosx,sinx)和向量n=
({根号2}-sinx,cosx),x属于(pi,2pi),且|向量m+向量n|=(8根号2)/5,求cos(x/2+pi/8)
答案
m^2=(cosx)^2+(sinx)^2=1
n^2=(√2-sinx)^2+(cosx)^2=3-2√2sinx
mn=cosx(√2-sinx)+sinxcosx=√2cosx
|m+n|=√(m^2+n^2+2mn)=√(1+3-2√2sinx+2√2cosx)=√(4-2√2sinx+2√2cosx)=8√2/5
4-2√2sinx+2√2cosx=128/25
√2(cosx-sinx)=14/25
2[cos(x+pi/4)]=14/25
cos(x+pi/4)=7/25
[cos(x/2+pi/8)]^2=(1+cos(x+pi/4))/2=(1+7/25)/2=16/25
所以cos(x/2+pi/8)=4/5或-4/5
因为pi
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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