已知集合A={y|y=lg(x^2-3x+1)},x∈[4,6],B={x|x+m^2≥1} .若“x∈A”是x∈B“的充分条件,求实数m的取值

题目

已知集合A={y|y=lg(x^2-3x+1)},x∈[4,6],B={x|x+m^2≥1} .若“x∈A”是x∈B“的充分条件,求实数m的取值
ps：给的（”x∈A”是x∈B“的充分条件）需要讨论是充要条件或充分不必要条件吗?

答案

f(x)=x^2-3x+1=(x-3/2)^2-5/4因此f(x)在[4,6]单调递增因此f(x)∈[5,19]A={y|lg5≤y≤lg19}若“x∈A”是x∈B“的充分条件说明B的范围比A大而B={x|x+m^2≥1}={x|x≥1-m^2}则1-m^2≤lg2因此m^2≥1-lg2m≥根号（1-lg2）...