地球与某一行星的密度之比为3:2,半径之比为1:2,地球表面的重力加速度g=9.8m/s,在地球表面附近的卫星环绕速度为7.9Km/s,则这个行星表面的重力加速度为多少?在这个行星表面附近卫星的环绕速

题目

地球与某一行星的密度之比为3:2,半径之比为1:2,地球表面的重力加速度g=9.8m/s,在地球表面附近的卫星环绕速度为7.9Km/s,则这个行星表面的重力加速度为多少?在这个行星表面附近卫星的环绕速度是多少?

答案

gR^2=GM=GpV=GpR^3*4/3
g=4/3 *GpR
所以g行：g地=p行R行：p地R地=2*2:3=4:3
所以g行=4g地/3
v1=VgR
所以 V1行 ：V1地=根号下（g行R行：g地R地）=根号下（4*2:3*1）=根号下（8/3）
所以V1行=根号下（8/3）*7.9 km/s