同济五版极限高数题

题目

同济五版极限高数题
求
令,则x=-2t,因为x→∞,故t→∞,
则
注：解此类型的题时,一定要注意代换后的变量的趋向情况,象x→∞时,若用t代换1/x,则t→0.
无穷大量和无穷小量
第二行中 x=-2t,x→∞,t→∞,这个貌似不对啊 更无穷大 则t该无穷小哦

答案

没有错啊,注解中说,如果x→∞时,若用t代换1/x,则t→0.
但是解答中是x=-2t,不是x=-2/t
无穷大的倒数是无穷小,这个0不是指代数值0,而是无穷小哈.