n边形的对角线条数等于1/2n(n-3)该如何证明,

n边形的对角线条数等于1/2n(n-3)该如何证明,

题目
n边形的对角线条数等于1/2n(n-3)该如何证明,
答案
证明:
选定N边形的N个顶点中的任意一点(假设为点A)
则A点之外有 N-1 个顶点
因为A点与它紧邻的两个顶点不能作出对角线
所以过A点可作 N-3 条对角线
所以过N个顶点可作 N(N-3) 条对角线
但每条对角线重复计算了一次
(如AP和PA是同一条对角线)
所以N边形的对角线条数等于 N(N-3)/2
江苏吴云超解答 供参考!
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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