椭圆的一个顶点到它的一个焦点的最近距离是6,最远距离为10,则这个椭圆的标准方程为

题目

椭圆的一个顶点到它的一个焦点的最近距离是6,最远距离为10,则这个椭圆的标准方程为

答案

椭圆的一个顶点到它的一个焦点的最近距离是6,最远距离为10,则
2c=10-6=4 =>c=2
=>a=6+2=8,b ²=64-4=60
∴这个椭圆的标准方程为:x ²/64+y ²=1或 y ²/64+x ²=1