一道代数等式证明题目

题目

一道代数等式证明题目
√（1+cos100) - √(1-cos100) = -2sin5
题目中的100 5 是度数

答案

1+cos2θ=2(cosθ)^2
1-cos2θ=2(sinθ)^2
∴√（1+cos100) - √(1-cos100) =√2(cos50-sin50)
=2*(√2/2)(cos50-sin50)
=2(sin45cos50-sin50cos45)
=2sin(-5)=-2sin5