已知x>0,y>0且3x+2y-2xy=0,则xy的最小值是____

题目

已知x>0,y>0且3x+2y-2xy=0,则xy的最小值是____

答案

填：
3x+2y-2xy=0
2y+3x=2xy
(2y+3x)/(2xy)=1
(1/x)+(3/y)=1
根据均值不等式得
1≥2√(3/(xy))
1≥12/(xy)
xy≥12
所以xy的最小值是12