有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个;第二个顾客买了第一次的一半再加半个；第三个顾客买了第二次的一半再加半个,如此继续,当第六位顾客买了第五次的一半在加半个时,他发

题目

有一个农妇,拿着一篮鸡蛋来到市场上,第一位顾客买了全部鸡蛋的一半再加半个;第二个顾客买了第一次的一半再加半个；第三个顾客买了第二次的一半再加半个,如此继续,当第六位顾客买了第五次的一半在加半个时,他发现自己和其他顾客所卖的鸡蛋都是整个的,而且农妇正好卖完所有鸡蛋那她一共拿了几个鸡蛋到市场?

答案

设一共有x个鸡蛋,则第一位顾客买走x/2+1/2,剩下x/2-1/2二 x/4+1/4 剩x/4-3/4三x/8+1/8 x/8-7/8四x/16+1/16 x/16-15/16五x/32+1/32 x/32-31/32六x/64+1/64 x/64-63/64最后卖完,所以 x/64-63/64=0所以x=63一共有63个鸡...