∫∫ x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 dxdy 积分区域关于X轴对称 为什么原式可简化为 ∫∫ x^3+3xy^2 dxdy

题目

∫∫ x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 dxdy 积分区域关于X轴对称 为什么原式可简化为 ∫∫ x^3+3xy^2 dxdy
∫∫ x^3+3x^2y+3xy^2+y^3 dxdy 积分区域关于X轴对称 为什么原式可简化为
∫∫ x^3+3xy^2 dxdy 此题为2010年考研数学（三）解答题 第16题

答案

3x^2y+y^3 是关于y的奇函数
积分区域关于x轴对称,则其积分为0