已知a,b为锐角,且3sina^2+2sinb^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b

题目

已知a,b为锐角,且3sina^2+2sinb^2=1,3sin2a-2sin2b=0,求a+2b

答案

第一式：3(sina)^2+2(sinb)^2=1 3(sina)^2=1-2(sinb)^2=cos2b 第二式：3sin2a-2sin2b=0 6sina·cosa=2sin2b 两式交叉相乘：3(sina)^2·2sin2b=6sina·cosa·cos2b sina·sin2b=cosa·2cos2b cosa·cos2b-sina·sin2b...