已知A、B属于（0,π/2）,3sin^2(A) 2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A 2B=π

题目

已知A、B属于（0,π/2）,3sin^2(A) 2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A 2B=π
已知A、B属于（0，π/2），3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,3sin2A-2sin3B=0,求证：A+2B=π/2
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答案

3sin^2(A)+2sin^2(B)=1,即：3sin^2(A)=1-2sin^2(B),3sin^2(A)=cos2B两边乘以2cosA6sin^2(A)cosA=2cos2BcosA3sin2A-2sin3B=0即：6sinAcosA=2sin3B两边乘以sinA6sin^2(A)cosA=2sin3BsinA因此2cos2BcosA=2cos3BsinA即：...