设A={1,2,3,m},B={4,7,n^4,n^2+3n},对应法则f:x->px+q是从A到B的一一映射,已知m,n属于N,又知1的象是4,7的原象是2,求p,q,m,n
题目
设A={1,2,3,m},B={4,7,n^4,n^2+3n},对应法则f:x->px+q是从A到B的一一映射,已知m,n属于N,又知1的象是4,7的原象是2,求p,q,m,n
答案
由“1的象是4,7的原象是2”和对应法则有:
1p+q=4 2p+q=7
解得:p=3 q=1
把求得的p和q代入后两项的关系式有:
3p+q=n^4 mp+q=n^2+3n……………………………………………………(1)
或者
3p+q=n^2+3n mp+q=n^4……………………………………………………(2)
分别解方程组:方程组(1)无整数解;方程组(2)的解为m=208,n=-5或者m=5,n=2
所以得到p=3 q=1 m=208 n=-5 或者 p=3 q=1 m=5 n=2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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