若{an}是等差数列,C大于0,证明{C的an次方}是等比数列

题目

若{an}是等差数列,C大于0,证明{C的an次方}是等比数列

答案

若{an}是等差数列
则a(n+1)-an=d(常数)
C＞0
C^(a(n+1))/C^(an)=C^[a(n+1)-an]=C^d(常数且不为0)
所以{C^an}是等比数列
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