如图,在菱形ABCD中,点E是AB上的一点,连接DE交AC于点O,连接BO,且∠AED=50°,则∠CBO=_度.

如图,在菱形ABCD中,点E是AB上的一点,连接DE交AC于点O,连接BO,且∠AED=50°,则∠CBO=_度.

题目
如图,在菱形ABCD中,点E是AB上的一点,连接DE交AC于点O,连接BO,且∠AED=50°,则∠CBO=______度.
答案
在菱形ABCD中,
AB∥CD,∴∠CDO=∠AED=50°,
CD=CB,∠BCO=∠DCO,
∴在△BCO和△DCO中,
CD=CB
∠BCO=∠DCO
CO=CO

∴△BCO≌△DCO(SAS),
∴∠CBO=∠CDO=50°.
故答案为50.
根据两直线平行,内错角相等∠CDO=∠AED,再根据菱形的性质CD=CB,∠BCO=∠DCO,所以△BCO与△DCO全等,根据全等三角形对应角相等即可求出∠CBO的度数.

菱形的性质;全等三角形的判定与性质.

本题考查点较多,有菱形的对边平行,菱形的邻边相等的性质,菱形的对角线平分一组对角的性质,三角形全等的判定和全等三角形对应角相等的性质,熟练掌握各性质是解题的关键.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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