已知f(x)＝−cos2x+3sinxcosx． （1）求f（x）的最小正周期； （2）求f（x）的单调增区间．

题目

已知f(x)＝−cos

答案

（1）∵f(x)＝−1+cos2x2+32sin2x＝sin(2x−π6)−12∴f（x）的最小正周期是π；（2）令z＝2x−π6，函数y=sinz的单调增区间为[−π2+2kπ，π2+2kπ]，由−π2+2kπ≤2x−π6≤π2+2kπ，得−π6+kπ≤x≤π3+kπ，...