为某学校一块空地,为了绿化环境,学校打算利用这块空气种植花草,已知AB⊥BC,CD ⊥BC,角D=30°,AB=1/4CD=√6,BC=3√2m,试求这块空地的周长和面积.

题目

为某学校一块空地,为了绿化环境,学校打算利用这块空气种植花草,已知AB⊥BC,CD ⊥BC,角D=30°,AB=1/4CD=√6,BC=3√2m,试求这块空地的周长和面积.

答案

作AE垂直CD则AE=BC=3√2CE=AB=√6CD=4AB=4√6所以DE=3√6所以AD=√(AE²+DE²)=6√2所以周长=√6+3√2+4√6+6√2=5√6+9√2米ABCE面积=3√2*√6=6√3AED面积=3√6*3√2÷2=9√2所以面积是6√3+9√2平方米...