在四边形ABCD中,角ACB＝90度,BC的垂直线平分EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE.求四边形BECF是什么特殊四边形
题目
在四边形ABCD中,角ACB＝90度,BC的垂直线平分EF交BC于D,交AB于E,且CF=AE.求四边形BECF是什么特殊四边形
答案
菱形
由已知条件知ED为三角形ABC的中位线
故BE=AE
又AE=CF
故BE=CF
又CE为直角三角线ABC斜边上的中线
故CE=BE
故BE与CF平行且相等
故BF=CE
所以BE=CE=CF=BF
故四边形BECF是菱形
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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