正方体的外接球和内切球的半径之比为( ) A.3:1 B.3:2 C.2:3 D.3:3
题目
正方体的外接球和内切球的半径之比为( )
A.
:1
B.
:2
C. 2:
D.
:3
答案
正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,
设棱长是a,内切球的半径为r
1,外接球的半径为r
2.则
a=2r
1,r
1=
,
又
a=2r
2,r
2=
,
∴r
2:r
1=
:1.
故选A.
设出正方体的棱长,利用正方体的棱长是内切球的直径,正方体的对角线是外接球的直径,分别求出半径,即可得到结论.
球内接多面体;球的体积和表面积.
本题是基础题,本题的关键是正方体的对角线就是外接球的直径,正方体的棱长是内切球的直径,考查计算能力.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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