已知椭圆C:x^2+y^2/4=1过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于A,B (1)若l与x轴相交于点N且A是MN中点求直线l的方程

题目

已知椭圆C:x^2+y^2/4=1过点M(0,3)的直线l与椭圆C交于A,B (1)若l与x轴相交于点N且A是MN中点求直线l的方程
设p为椭圆上一点,且向量OA+OB=λOP(都是向量)（O为坐标原点）求当|AB|
最后的k 是λ 打错了

答案

椭圆C:x^2+y^2/4=1,（1）
直线l:y=kx+3,(2)
代入（1）*4,得（4+k^2)x^2+6kx+5=0,
△=36k^2-20(4+k^2)=16(k^2-5),
设A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),则
|AB|={4√[（k^2-5)(1+k^2)]}/(4+k^2)