已知二次函数y=2x²+x-3

题目

已知二次函数y=2x²+x-3
①该函数图象与x轴有几个交点?并求出交点坐标；
②该说明一元二次方程2x²+x-3=7的根与二次函数y=2x²+x-3的图象的关系；
③当x为何值时,函数y的值为25

答案

①该函数图象与x轴有几个交点?并求出交点坐标；
有两个交点
2x²+x-3=0
（2x+3)(x-1)=0
x=-3/2或x=1
交点坐标是（-3/2,0）,(1,0)
②该说明一元二次方程2x²+x-3=7的根与二次函数y=2x²+x-3的图象的关系；
作直线：y=7,与二次函数y=2x²+x-3的图象有两个交点（（-5/2,7）,（2,7）.
两交点横坐标x=-5/2和x=2为方程2x²+x-3=7的根
③当x为何值时,函数y的值为25
2x²+x-3=25
2x²+x-28=0
（2x-7)(x+4)=0
x=7/2或x=-4