二重极限存在则累次极限一定存在?

题目

二重极限存在则累次极限一定存在?

答案

二重极限存在,累次极限不一定存在.
累次极限存在,二重极限也不一定存在.
例：f(x,y)=x*sin(1/xy),二重极限存在为0,但先求y的累次极限不存在,即固定x,然后y-->0时极限不存在.