lim [a^(n+2)-b^(n+3)]/[a^n+b^(n+1)]（a>0,b>0）

题目

lim [a^(n+2)-b^(n+3)]/[a^n+b^(n+1)]（a>0,b>0）

答案

此题要分三种情况求解.
（1）当0∞)[(b/a)^n]=0)
=a²
（2）当0∞)[(a/b)^n]=0)]
=-b³/b
=-b²
（3）当a=b时,
原式=lim(n->∞){[a^(n+2)-a^(n+3)]/[a^n+a^(n+1)]}
=lim(n->∞)[(a²-a³)/(1+a)]
=a²(1-a)/(1+a)