有一数列1,9,9,19,37,65,121,223.每个数是他前面相邻3数之和,求第2001个数除以3余数是几?
题目
有一数列1,9,9,19,37,65,121,223.每个数是他前面相邻3数之和,求第2001个数除以3余数是几?
答案
很简单,把每个数除以3的余数一一列出,是如下数列：
1,0,0,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1.
可以看出,从第十四项起,出现了周期为14的循环,
由于 2001=14*142+13 ,
所以 第2001项除以3的余数=第13项除以3的余数=2 .
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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