如图，P是射线y=3/5x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是 _ ；A点坐标是 _ ；以P为顶点，且经过A点的抛

题目

如图，P是射线y=

答案

（1）P（5，3）；
A（1，0）；
y=-

（x-5）²+3．
（2）C点关于原点的对称点D的坐标为（0，-3），
∵抛物线y=-

(x-5)2+3与y轴的交点（0，-

），
∴D点不在抛物线y=-

（x-5）²+3上．
（3）设P（m，n），m＞0，则n=

m，
过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，则AQ=BQ，作业帮

∵PA=PC=m，PQ=

m，
∴AQ=

m，
∴A（

m，0)，B（

m，0），C（0，

m），
设经过A，B，C三点的抛物线的解析式为y=a（x-

m）（x-

m），
将C（0，

）代入解析式，
得a=

，
∴y=

（x-

m）（x-

m）
=

（x²-2mx+

m²）
=

[（x-m）²-

m²]
∴y=

（x-m）²-

m
∴抛物线的顶点坐标为（m，-

m）
∴存在直线l：y=-

x，
当P在射线y=

x上运动时，过A，B，C三点的抛物线的顶点都在直线上．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

如图，P是射线y=3/5x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点． （1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是 _ ；A点坐标是 _ ；以P为顶点，且经过A点的抛