已知AD为三角形ABC中线,E、F分别为AB、AC上的点,且AE=AF,EF交AD于点M,求证EM:MF=AC:AB
题目
已知AD为三角形ABC中线,E、F分别为AB、AC上的点,且AE=AF,EF交AD于点M,求证EM:MF=AC:AB
答案
从B,C做EF的平行线,分别与AD(或延长线)交与G,H
因为BD=DC,∠BDG=∠CDH(对顶角)∠CHD=∠BGD(平行线内错角)
所以三角形CDH和三角形BDG全等
所以BG=CH
EM:BG=AE:AB
MF:CH=AF:AC
两式相除
可得EM:MF=AC:AB
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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