函数f（x）=ax2-b在（-∞，0）内是减函数，则a、b应满足（　　） A.a＜0且b=0 B.a＞0且b∈R C.a＜0且b≠0 D.a＜0且b∈R

题目

函数f（x）=ax²-b在（-∞，0）内是减函数，则a、b应满足（　　）
A. a＜0且b=0
B. a＞0且b∈R
C. a＜0且b≠0
D. a＜0且b∈R

答案

①当a=0时f（x）=-b不合题意．
②当a≠0时，如图所示若函数f（x）=ax²-b在（-∞，0）内是减函数，
则f（x）开口向上，且对称轴大于等于0，
又∵对称轴为x=0∴a＞0且b∈R．故选B．