如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 _．

题目

如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为 ______．

答案

设增加同样的长度为x，原三边长为a、b、c，且c2=a2+b2，a+b＞c．新的三角形的三边长为a+x、b+x、c+x，知c+x为最大边，其对应角最大．而（a+x）2+（b+x）2-（c+x）2=x2+2（a+b-c）x＞0，由余弦定理知新的三角形的最大...