求解高数行列式证明恒等式
题目
求解高数行列式证明恒等式
|a1+b1x a1x+b1 c1| |a2+b2x a2x+b2 c2||a3+b3x a3x+b3 c3| =(1-x^2)|a1 b1 c1|a2 b2 c2||a2 b2 c2|
答案
按第1列分拆, 再按第2列分拆, 共分拆为4个行列式的和
(只写第1行)
|a1 a1x c1| + |a1 b1 c1| + |b1x a1x c1| + |b1x b1 c1|
(第1,4个行列式1,2列成比例等于 0)
= |a1 b1 c1| + |b1x a1x c1|
(第2个行列式1,2列提出公因子, 再交换1,2列)
= |a1 b1 c1| - x^2 |a1 b1 c1|
= (1-x^2)|a1 b1 c1|
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- 一种商品打八折出售后便宜了80元,这件商品原价是多少元?
- 能用换底公式吗?㏒(2+根号3)²+根号³
- 如何配制缓冲溶液
- 每小时66公里,限速40公里,因此超速60%.如何计算的
- 已知直线y=kx+b经过点A(-2,-1 和B(-3,0 求不等式kx+b>二分之一x的解集
- 若x的三次方+x的2次方+x+1=0,则y=x的97次方+x的98次方+…+x的103次方的值是多少
- 如题.
- trade receivable和notes receivable和trade payable各自的意思
- 3月12日是植树节,某校6年级78名学生参加了植树活动,男生负责挖坑,女生负责种树苗,
- 观察花的结构时,应该先观察___,再观察___,然后观察___?