特殊数列求和

题目

特殊数列求和
1/2!+2/3!+3/4!+...+n/(n+1)!
椭圆和双曲线里的，椭圆上一点A到两焦点的直线与X轴所成三角形的面积S=ab.tan@，这个@表示这两条直线的夹角。双曲线的是S=ab.cot@，请问这是如何得到的？
sin1+sin2+sin3+...+sin89=？
这些题怎么算的，讲下思路也好。
第三题还是没思路啊，拜托在讲下好么？

答案

n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
1/2!=1-1/2!
2/3!=1/2!-1/3!
.
n/(n+1)!=1/n!-1/(n+1)!
等式左铡加=等式右侧加答案我想简单了吧,
椭圆和双曲线里的,椭圆上一点A到两焦点的直线与X轴所成三角形的面积S=ab.tan@,S=(1/2)*(A到左焦点距离)*(A到右焦点距离)*sin@
再用余弦定理,化简就可以看到关系式了,双曲线类似了
,sin1+sin2+sin3+...+sin89=?
可能看成是sinx的从1到89的求和,利用级数的关系可以求,