已知函数f(x)=acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,

题目

已知函数f(x)=acos2(ωx+φ)+1的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,
已知函数f(x)=acos²(ωx+φ)+1（A＞0,ω＞0,0＜φ＜π/2）的最大值为3,f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,在y轴上的截距为2
1）求函数f（x）的解析式
2）设数列an=f（n）,Sn为其前n项和,求S100

答案

f(x)=a[cos(2wx+2φ)+1]/2 + 1 = acos(2wx+2φ)/2 + a/2+1 由题意可知：a/2 = 3,a =6f(x)的图象的相邻两对称轴间的距离为2,则周期为2,2π/2w = 2,w = π/2y轴上的截距为2,即当x=0时,y=2,带入可得 6cos(2φ) +4 = 2 (...