已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值

题目

已知抛物线y²=4x,设A(2,0),P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值
8、已知抛物线y²＝4x,设A（2,0）,P是抛物线上的点,求︱PA︱的最小值

答案

设抛物线上一点P坐标是(m^2/4,m)
PA^2=(m^2/4-2)^2+m^2=m^4/16-m^2+4+m^2=m^4/16+4>=4
故当m=0,即P在原点时PA最小是2.