将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针一定角DCB=160°

题目

将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针一定角DCB=160°
将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针转到△DEC,且E点在AB边上,角DCB=160°,则角AED=多少度?

答案

70度.
请先自己画图.
角DCB=160°,角ACB=90°,所以角ACD=160°-90°=70°.因为角DCE＝90°,所以角ACE＝90°－70°＝20°.类似地,角BCE＝90°－20°=70°.
因为是绕C点旋转的,所以CE=CB,△CEB是等腰三角形.所以角CEB=角CBE=(180°-70°)/2=55°.
因为这是两个完全相同的三角形,所以角CED=角CBE=55°.所以,角AED=180°-角CED-角CEB=180°-55°-55°=70°.
叙述有点繁琐,希望楼主看的明白.