p为∠AOB内的一点,PE平行OA,PD⊥OB于D,∠PEO=110°,求∠DPF

题目

p为∠AOB内的一点,PE平行OA,PD⊥OB于D,∠PEO=110°,求∠DPF

答案

应该是漏了条件：PF⊥OA
∵∠PEO＝110
∴∠PEB＝180-∠PEO＝180-110＝70
∵PE∥OA
∴∠AOB＝∠PEB＝70
∵PD⊥OB,PF⊥OA
∴∠PDO＝∠PFO＝90
∵∠DPF+∠AOB+∠PDO+∠PFO＝360
∴∠DPF＝360-（∠AOB+∠PDO+∠PFO）
＝360-（70+90+90）
＝110°