p为平行四边形ABCD内一点,三角形PAB面积为2,三角形PBC面积为8,求三角形PDB的面积

题目

p为平行四边形ABCD内一点,三角形PAB面积为2,三角形PBC面积为8,求三角形PDB的面积

答案

连接BD,由平行四边形的对称性可知：
S△PAD＋S△PCB＝ 0.5S□ABCD＝S△ABD,即S△PAD+S△PCB＝S△ABD
∴S△ABD－S△PAD＝S△PBC,则S△PBD＝S△ABD－S△PAD－S△PAD＝
S△PBC-S△PAB＝8－2＝6．