求函数y=2x-ln(1+x)的极值

求函数y=2x-ln(1+x)的极值

题目

求函数y=2x-ln(1+x)的极值

答案

对y求导,y'=2-1/(1+x),
y'=0时,x=-1/2,
因为x>-1/2时,y'>0,即递增；
x<-1/2时,y'<0,即递减.
所以有极小值x=-1/2

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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