设函数f(x)= e^(x/a) (x0) 试确定常熟a,b 便函数f(x)在点x=0处可导

题目

设函数f(x)= e^(x/a) (x0) 试确定常熟a,b 便函数f(x)在点x=0处可导

答案

∵连续
∴f﹙0+0﹚=f（0-0）∴b+sin0=e^0 ∴b=1
∵可导 ∴左导数=右导数 ∴左=lim（（e^⊿x／a）-1）／⊿x=lim(⊿x
／a﹡ine)∕⊿x=1／a=右=0+lim2cosx=2 ∴a=1／2
a=1／2,b=1