如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点.若AD=3，BC=9，则GO：BG=（　　） A.1：2 B.1：3 C.2：3 D.11：20

题目

如图，梯形ABCD的对角线AC、BD相交于O，G是BD的中点.若AD=3，BC=9，则GO：BG=（　　）
A. 1：2
B. 1：3
C. 2：3
D. 11：20

答案

∵四边形ABCD是梯形，
∴AD∥CB，
∴△AOD∽△COB，
∴DO：BO=AD：BC=3：9，
∴DO=

3

12

BD，BO=

9

12

BD，
∵G是BD的中点，
∴BG=GD=

1

2

BD，
∴GO=DG-OD=

1

2

BD-

3

12

BD=

1

4

BD，
∴GO：BG=1：2．
故选A．