已知A={x丨kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求k的值并用列举法表示集合A
题目
已知A={x丨kx²-8x+16=0}只有一个元素,试求k的值并用列举法表示集合A
答案
因为A只有一个元素,就是方程只有一个根,所以有(-8)^2-4k*16=0,解得k=1.此时方程为x^2-8x+16=0,即(x-4)^2=0,x=4,A={x|x=4}
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