已知函数f（x）=A/2-A/2cos2（wx+r）（A＞0,w＞0,0＜r＜π/2）的图象过点（1,2）相邻两条对称轴间的距离为2,且f（x）的最大值为2

题目

已知函数f（x）=A/2-A/2cos2（wx+r）（A＞0,w＞0,0＜r＜π/2）的图象过点（1,2）相邻两条对称轴间的距离为2,且f（x）的最大值为2
①求f（x）的单调递增区间
②计算f（1）+f（2）+...+f（2012）
③设函数g（x）=f（x）-m-1,试讨论函数g（x）在区间[1,4]上的零点情况

答案

做提前需求出A,w,r的值：相邻两条对称轴间的距离为2,即T/2=2,T=4,w=2π/T,w=π/2,函数可写为f（x）=A/2-A/2cos（xπ+2r）当-A/2cos（xπ+2r）=A/2时f（x）取得最大值为2,即A=2
函数又可写为f（x）=1-cos（xπ+2r）过点（1,2）知,cos2r=1,r=0、π,与条件0＜r＜π/2矛盾啊,所以,确定题没错误吗?