已知关于x的方程m(x-1)=2013-n(x-2)有无穷多个解,那么m的2013次+n的2013次的值为多少?

题目

已知关于x的方程m(x-1)=2013-n(x-2)有无穷多个解,那么m的2013次+n的2013次的值为多少?
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答案

展开m(x-1)=2013-n(x-2)mx-m=2013-nx+2n
(m+n)x=2013+2n+m
有无穷多个解,
所以m+n=0
2013+2n+m=0
所以m=2013,n=-2013
所以原式=2013²ºº³-2013²ºº³=0