已知函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6),且与x轴,y轴分别相交与A,B两点.

题目

已知函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6),且与x轴,y轴分别相交与A,B两点.
(1).求k值,并求出A,B的坐标；
（2）,试问:分别过三角形(O为原点)的三个顶点,且把该三角形的面积分为1:3两部分的直线L共有几条?并求出其中任意一条直线L的饿解析式.
第二问应该是这样的:
分别过三角形ABO(O为原点)

答案

（1）因为函数y=kx+4(k不等于0)的图象经过点(1,6)
所以 6＝K＋4
k＝2
所以 y＝2x＋4
当x＝0时,y＝4
即B（0,4)
当y＝0时,0＝2x＋4 x＝－2
即A（－2,0）
（2）过每个顶点有两条,共6条.
因为要把三角形的面积分为1:3两部分
所以必需连接顶点和对边的第1个4等分点
因此,可以选AO右边的第1个4等分点为点C,连接BC,直线BC就是其中一条直线.
又因为A的座标为（－2,0）
所以点C的座标为（-1/2,0）
设BC的解析式为Y=kx+b,且过B（0,4)和C（-1/2,0）
所以 b=4
-k/2+b=0
解得 k=8 b=4
所以BC的解析式为Y=8x+4