在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长大于AC的长的概率

题目

在等腰直角三角形ABC中,在斜边AB上任取一点M,求AM的长大于AC的长的概率

答案

在等腰直角三角形ABC中,不妨设AC长为1,则AB长为√2 ,
在AB上取点D,使AD=1,
若M点在线段DB上,则满足条件．
∵|DB|=√2-1,|AB|=√2
∴AM的长大于AC的长的概率为 =（√2-1）/√2=1-√2/2