已知数列an的前n项和为sn=—n2+9n+1,求设个数列的通项公式

题目

已知数列an的前n项和为sn=—n2+9n+1,求设个数列的通项公式

答案

（1）n=1时,a1=S1=-1+9+1=9（2）n≥2时,Sn=-n²+9n+1S(n-1)=-(n-1)²+9(n-1)+1=-n²+11n-9∴ an=Sn-S(n-1)=-2n+10n=1时,不满足上式∴ an的通项公式是分段形式an={ 9 n=1{-2n+10 n≥2...