设圆C:X平方+Y平方=4的一条切线与X轴y轴分别交于点A.B则A.B模的最小值为
题目
设圆C:X平方+Y平方=4的一条切线与X轴y轴分别交于点A.B则A.B模的最小值为
答案
设切线方程为x/a+y/b=1
即 bx+ay-ab=0
圆心到直线的距离=2
|ab|/√(a²+b²)=2
|ab|=2√(a²+b²)
2√(a²+b²)=|ab|≤(a²+b²)/2
所以 a²+b²≥4√(a²+b²)
√(a²+b²)≥4
即|AB|的最小值为4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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