解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨＜4
题目
解下列绝对值不等式组 丨x-1丨+丨x+1丨＜4
答案
分三种情况：
①当x≥1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=2x＜4
解得x＜2,故此时1≤x＜2
②当-1≤x＜1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=-2＜4
显然成立
③当x＜-1时,此时丨x-1丨+丨x+1丨=-2x＜4
解得x＞-2,故此时-2＜x＜-1
故综上所述,-2＜x＜2
其解集为（-2,2）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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