带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围

题目

带有绝对值不等式问题 x+丨x-2c丨>1,在x∈R恒成立,求c的取值范围

答案

设f(x)＝x+丨x-2c丨 ,可以分类讨论和数形结合,画出f(x)的图像当 x≥2c时,f(x)＝x＋x－2c＝2x－2c当x＜2c时,f(x)＝x＋2c－x＝2c数形结合,画f(x)的图象,可以发现,当x＜2c时,它是一条水平线,当x≥2c时,它是一条上升的直...