在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．

题目

在△ABC中，BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，且∠A=∠α，求∠BIC的度数．

答案

∵BI、CI分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠IBC+∠ICB=

1

2

∠ABC+

1

2

∠ACB=

1

2

（180°-∠A），
在△BCI中，∠BIC=180°-（∠IBC+∠ICB）
=180°-

1

2

（180°-∠A）
=90°+

1

2

∠A，
即∠BIC=90°+

1

2

∠A．