自然数列中前100个数的和是5050,前50个奇数的和是多少?前50个偶数的和是多少?加理由

题目

自然数列中前100个数的和是5050,前50个奇数的和是多少?前50个偶数的和是多少?加理由

答案

1+2+3+...+100=5050
因为：
(1+3+5+7+...+99)+(2+4+6+8+...100)=1+2+3+...+100=5050
(1+3+5+7+...+99)+(1+1+3+1+5+1+7+1+...+99+1)
=2*(1+3+5+7+...+99)+50=5050
算得：1+3+5+7+...+99=2500.故：
2+4+6+8+...100=5050-2500=2550.
奇数和为2500,偶数和为2550.这就是理由啦.